已知函數(shù)
，
，
為正的常數(shù)．
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）求的單調(diào)區(qū)間，并指明單調(diào)性；
（3）若
，
，證明：
．
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（14分）已知函數(shù)
，
，
為正的常數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)
的定義域；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間，并指明單調(diào)性；W w w.k s 5 u.c o m 
（Ⅲ）若
，
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
，
，
為正的常數(shù)．
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）求的單調(diào)區(qū)間，并指明單調(diào)性；
（3）若
，
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省新課程高三上學期第三次適應(yīng)性測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（
均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)
在
處有極值.
（1）若對任意的
，不等式
總成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川宜賓高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為正常數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的最大值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
滿足：
，
，
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）證明：對任意的
，
；
（Ⅲ）證明：
．
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的定義域為
， 
，
． ………………..4分
，
， 
，得
，解得
，由
，得
，解得
，
上為增函數(shù)，在
上為減函數(shù)． ………………..8分 
．
，則
， 
上為增函數(shù)，在
上為減函數(shù)．
． 
，得：
，
