已知數(shù)列{2
n-1•a
n}的前n項和S
n=9-6n
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式．
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和．
【答案】
分析：（1）先根據(jù)數(shù)列{2
n-1•a
n}的前n項和S
n=9-6n求出數(shù)列{2
n-1•a
n}的通項公式，再計算數(shù)列{a
n}的通項公式．
（2）根據(jù)
，以及（1）中求出的數(shù)列{a
n}的通項公式，求出數(shù)列{b
n}的通項公式，再求出數(shù)列
的通項公式，最后利用裂項相消法求前n項和．
解答：解：（1）n=1時，2
•a
1=S
1=3∴a
1=3
n≥2時，2
n-1•a
n=S
n-S
n-1=-6∴
∴通項公式
（2）當(dāng)n=1時，
∴
n≥2時，
∴
∴
=
點評：本題考查了構(gòu)造法求數(shù)列的通項公式，以及裂項相消法求數(shù)列的和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{2
n-1•a
n}的前n項和S
n=9-6n．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
n=n（3-log
2），設(shè)數(shù)列{
}的前n項和為T
n，是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N
*均有T
n＞
成立．若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{2
n-1•a
n}的前n項和S
n=9-6n
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式．
（2）設(shè)
bn=n(3-log2)，求數(shù)列
{}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{2
n-1•a
n}的前n項和S
n=9-6n．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式．
（2）設(shè)b
n=n（3-log
2），求數(shù)列{
}的前n項和．
（3）數(shù)列{c
n}的首項c
1=1，且c
n-2c
n-1=|a
n|（n≥2），求數(shù)列{c
n}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2007年廣東省汕頭市潮陽一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{2
n-1•a
n}的前n項和S
n=9-6n
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式．
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和．
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