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          某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段，長度均為1，兩兩夾角為；二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為；依此規(guī)律得到級分形圖.

          （1）級分形圖中共有   條線段；
          （2）級分形圖中所有線段長度之和為  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：
          （1）顯然當(dāng)時，有3條線段，
          當(dāng)時,3條線段的另一端各增加2條線段,所以新增線段條,故此時共有條線段;
          當(dāng)時,在時新增的線段的另一端各增加2條線段,所以新增線段條,故此時共有條線段;
          依次類推,每次都是在上一次的新增線段的另一端各增加2條線段,所以推斷出級分形圖中,有線段
          條.
          （2）設(shè)級分形圖中所有線段長度之和為,根據(jù)題意,


          顯然,構(gòu)成一個首項為3,公比為的等比數(shù)列的和.
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an }的前n項和為Sn，滿足an ¹ 0，，．
          （1）求證：；
          （2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=-35，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的前項和為，前項積為，且，則等于（    ）
          20070324
           
          A．31    　　　　B．62   　　　　C．124 　　　　D．126
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程的兩根的等比中項是(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等比數(shù)列中, 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正項等比數(shù)列滿足：,若存在兩項使得,則的最小值為         ．  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，若,則   ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案