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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知等差數列{an}中，a1=1，a3=-3．
          （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若數列{an}的前k項和Sk=-35，求k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）設等差數列{an}的公差為d，則an=a1+（n-1）d
          由a1=1，a3=-3，可得1+2d=-3，解得d=-2，
          從而，an=1+（n-1）×（-2）=3-2n；
          （II）由（I）可知an=3-2n，
          所以Sn=
          n[1+(3-2n)]
          2
          =2n-n2，
          進而由Sk=-35，可得2k-k2=-35，
          即k2-2k-35=0，解得k=7或k=-5，
          又k∈N+，故k=7為所求．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。
          （1）求數列與數列的通項公式；
          （2）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設數列{an}（n∈N*）是等差數列，Sn是其前n項和，d為公差，且S2010＜S2011，S2011=S2012，給出下列五個結論，正確的個數為（　�。�
          ①d＜0；
          ②a2012=0；
          ③a2011=-a2013；
          ④S2010=S2013；
          ⑤S2011與S2012均為Sn的最大值．
          A．2個B．3個C．4個D．5個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15，則an=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數列{an}中，公差d=2，a4=3，則a2+a8等于（　�。�
          A．7B．9C．12D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數列{an}中，s15=90，則a8=（　　）
          A．3B．4C．6D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知{an}是等差數列，a1=2，a9=18，則a5=（　　）
          A．20B．18C．16D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數列{an}是首項為8，公差d=3的等差數列，若an=2012，則n=（　　）
          A．668B．669C．670D．671
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段，長度均為1，兩兩夾角為；二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為；依此規(guī)律得到級分形圖.

          （1）級分形圖中共有   條線段；
          （2）級分形圖中所有線段長度之和為  ．
          

			
          

			
          
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