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        1. 已知雙曲線S的兩條漸近線都過坐標(biāo)原點(diǎn),且都與以點(diǎn)A(,0)為圓心,1為半徑的圓相切,雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱.

          (1)求雙曲線S的方程;

          (2)求雙曲線S上到直線l:y=(x-)的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊(cè) 題型:044

          已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且與以點(diǎn)A(,0)為圓心,1為半徑的圓相切,雙曲線S的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱.設(shè)直線l過點(diǎn)A,斜率為k.

          (1)求雙曲線S的方程;

          (2)當(dāng)k=1時(shí),在雙曲線S的上支上求點(diǎn)B,使其與直線l的距離為

          (3)當(dāng)0≤k<1時(shí),若雙曲線S的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)B到直線l的距離為,求斜率k的值及相應(yīng)的點(diǎn)B的坐標(biāo).如圖.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

          已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且與以點(diǎn)A,0)為圓心,1為半徑的圓相切,雙曲線S的一個(gè)頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱.設(shè)直線l過點(diǎn)A,斜率為k.

          (1)求雙曲線S的方程;

          (2)當(dāng)k=1時(shí),在雙曲線S的上支上求點(diǎn)B,使其與直線l的距離為;

          (3)當(dāng)0≤k<1時(shí),若雙曲線S的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)B到直線l的距離為,求斜率k的值及相應(yīng)的點(diǎn)B的坐標(biāo),如圖.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044

          如圖所示,已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且與以點(diǎn)A(,0)為圓心、1為半徑的圓相切,雙曲線S的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱.設(shè)直線l過點(diǎn)A,斜率為k.

          (1)

          求雙曲線S的方程

          (2)

          當(dāng)k=1時(shí),在雙曲線S的上支上求點(diǎn)B,使其與直線l的距離為

          (3)

          當(dāng)0≤k<1時(shí),若雙曲線S的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)B到直線l的距離為,求斜率k的值及相應(yīng)的點(diǎn)B的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)且與以點(diǎn)A(,0)為圓心,1為半徑的圓相切,雙曲線S的一個(gè)頂點(diǎn)A′與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱,設(shè)直線l過點(diǎn)A,且斜率為k.

          (1)求雙曲線S的方程;

          (2)當(dāng)k=1時(shí),在雙曲線S的上支上求點(diǎn)B,使其與直線l的距離為;

          (3)當(dāng)0≤k<1時(shí),若雙曲線S的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)B到直線l的距離為,求斜率k的值及相應(yīng)的點(diǎn)B的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且與以點(diǎn)A(2,0)為圓心,1為半徑的圓相切,雙曲線S的一個(gè)頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱,設(shè)直線l過點(diǎn)A,斜率為k.如圖.

          (1)求雙曲線S的方程;

          (2)當(dāng)k=1時(shí),在雙曲線S的上支上,求點(diǎn)B,使其與直線l的距離為.

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