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				不等式|2x-3|＜x+1的解集是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分兩種情況：2x-3大于等于0和小于0，根據(jù)絕對值的代數(shù)意義分別化簡絕對值，得到兩個一元一次不等式，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．
          解答：解：當2x-3≥0，即x≥
          3
          2
          時，原不等式化為2x-3＜x+1，
          解得：x＜4，不等式的解集為：
          3
          2
          ≤x＜4；
          當2x-3＜0，即x＜
          3
          2
          時，原不等式化為3-2x＜x+1，
          解得：x＞
          2
          3
          ，不等式的解集為：
          2
          3
          ＜x＜
          3
          2
          ，
          綜上，原不等式的解集為{x|
          2
          3
          ＜x＜4}，
          故答案為：{x|
          2
          3
          ＜x＜4}．
          點評：此題考查了絕對值不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學思想，是一道中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式2x-3＜5的解集為
          （-∞，4）
          （-∞，4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式|
          2x-3-2ax-a
          |≤1          的解集為
          {x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}
          {x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•德州二模）不等式|2x+3|≥7成立的充要條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式|2x-3|＜
          2x+a+12
          的解集為P．
          （1）若P≠?，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）是否存在實數(shù)a，使P∩Z={6，8}，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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