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				若方程x2+ax+b=0有不小于2的實根，則a2+b2的最小值為（ ）
          A．3
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題首先有一個化歸問題，把方程x2+ax+b=0看作以（a，b）為動點的直線l：xa+b+x2=0的方程，把代數(shù)中的問題轉(zhuǎn)化為解析幾何的問題，這是解題的關(guān)鍵，由點到直線的距離d的最小性得到要求的量與已知之間的關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解出最值．
          解答：解：將方程x2+ax+b=0看作以（a，b）為動點的直線l：xa+b+x2=0的方程，
          則a2+b2的幾何意義為l上的點（a，b）到原點O（0，0）的距離的平方，
          由點到直線的距離d的最小性知a2+b2≥d2
          （x≥2），
          令u=x2+1，易知（u≥5）在[5，+∞）上單調(diào)遞增，
          則f（u）≥f（5）=，
          ∴a2+b2的最小值為．
          故選B．
          點評：本題是一個應(yīng)用數(shù)學(xué)中的化歸思想來解題的，同時還要用數(shù)形結(jié)合思想，這是一個綜合題，解題過程中用到函數(shù)的單調(diào)性求最值，是一個中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程x2+ax+b=0的兩根分別為sinθ和cosθ，則點（a，b）的軌跡是（　　）
          
                
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程x2+ax+b=0有不小于2的實根，則a2+b2的最小值為（　　）
          
                
          A、3
          B、
          16
          5
          C、
          17
          5
          D、
          18
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面使用類比推理正確的是（　　）
          
                
          A、直線
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，若
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c
          ．類推出：向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，若
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c
          B、同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
          C、實數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b．類推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b
          D、以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 推理與證明》2010年單元測試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下面使用類比推理正確的是（ ）
          A．直線，，，若∥，∥，則∥．類推出：向量，，，若∥，∥，則∥
          B．同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
          C．實數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b．類推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b
          D．以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案