Question

下面使用類比推理正確的是（ ）
A．直線，，，若∥，∥，則∥．類推出：向量，，，若∥，∥，則∥
B．同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
C．實(shí)數(shù)a，b，若方程x²+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a²≥4b．類推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x²+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a²≥4b
D．以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x²+y²=r²．類推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x²+y²+z²=r²

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，我們根據(jù)判斷命題真假的辦法，對四個(gè)答案中類比所得的結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得到答案．
解答：解：若向量=，則∥不正確，故A錯(cuò)誤；
空間內(nèi)，直線a與b可以相交、平行、異面，故B不正確；
方程x²+ix+（-1±i）=0有實(shí)根，但a²≥4b不成立，故C不正確；
設(shè)點(diǎn)P（x，y，z）是球面上的任一點(diǎn)，由|OP|=r，得，故D正確．
故選D
點(diǎn)評：歸納推理與類比推理不一定正確，我們在進(jìn)行類比推理時(shí)，一定要注意對結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步的論證，如果要證明一個(gè)結(jié)論是正確的，要經(jīng)過嚴(yán)密的論證，但要證明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，只需要舉出一個(gè)反例．