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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】設橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且長軸長是短軸長的2倍．又點P（4，1）在橢圓上，求該橢圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：①當橢圓的焦點在x軸上時，設方程為（a＞b＞0）．
          ∵橢圓過點P（4，1），∴+=1，
          ∵長軸長是短軸長的2倍，∴2a=22b，即a=2b，
          可得a=2，b=，
          此時橢圓的方程為+=1；
          ②當橢圓的焦點在y軸上時，設方程為+=1（m＞n＞0）．
          ∵橢圓過點P（4，1），∴+=1，
          ∵長軸長是短軸長的3倍，可得a=2b，
          解得m=，n=，
          此時橢圓的方程為
          綜上所述，橢圓的標準方程為+=1=1或
          【解析】由橢圓的焦點在x軸上或在y軸上加以討論，分別根據題意求出橢圓的長半軸a與短半軸b的值，由此寫出橢圓的標準方程，可得答案
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三國時期趙爽在《勾股方圓圖注》中對勾股定理的證明可用現(xiàn)代數學表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為“（ ）”的幾何解釋． 

          A.如果a＞b，b＞c，那么a＞c
          B.如果a＞b＞0，那么a2＞b2
          C.對任意實數a和b，有a2+b2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立
          D.如果a＞b，c＞0那么ac＞bc
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學習興趣小組開展“學生語文成績與外語成績的關系”的課題研究，考察該校高二年級800名學生上學期期末的語文和外語成績，按是否優(yōu)秀分類得結果：語文和外語成績都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語成績不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文成績不優(yōu)秀的有100人．
          （Ⅰ）能否有的把握認為“該校學生語文成績優(yōu)秀與外語成績是否優(yōu)秀有關系”？
          （Ⅱ）將上述調查所得到的頻率視為概率，從該校高二年級學生成績中，有放回地隨機抽取3名學生的成績，記所抽取的成績中，語文、外語兩科成績至少有一科優(yōu)秀的人數為，求的分布列和數學期望．
          附：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點（2，5）和（8，3）是函數y=﹣k|x﹣a|+b與y=k|x﹣c|+d的圖象僅有的兩個交點，那么a+b+c+d的值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數列{an}的各項均為正數，且Sn=  +  +…+  ，S2=  ，S3=  ．設[x]表示不大于x的最大整數（如[2.10]=2，[0.9]=0）．
          （1）試求數列{an}的通項；
          （2）求T=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2（  ﹣1）]+[log2（  ）]關于n的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：x∈（﹣∞，0），2x＜3x；命題q：x∈（0，），tanx＞sinx，則下列命題為真命題的是（　�。�
          A.p∧q
          B.p∨（﹁q）
          C.（﹁p）∧q
          D.p∧（﹁q）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設集合A=[0，），B=[ ， 1]，函數f （x）= ， 若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，則x0的取值范圍是（　�。�
          A.（0，]
          B.[ ， ]
          C.（ ， ）
          D.[0，]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數x 滿足；
          （1）若a=1且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
          （2）若q是p的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個盒子里裝有標號為1，2，3，…，5的5張標簽，現(xiàn)隨機地從盒子里無放回地抽取兩張標簽．記X為兩張標簽上的數字之和．
          （1）求X的分布列．
          （2）求X的期望E（X）和方差D（X）．
          

			
          

			
          
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