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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖所示，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足++=，設(shè)Q為CP延長線與AB的交點(diǎn)，求證：=.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析

          試題分析：
          解題思路：先將++=轉(zhuǎn)化為與有關(guān)的向量，再利用與三點(diǎn)共線進(jìn)行證明.
          規(guī)律總結(jié)：涉及平面向量在平面幾何中證明問題，一要合理選擇基向量，二要合理利用三點(diǎn)共線或向量共線進(jìn)行線性表示.
          試題解析：∵=,=, ∴=,
          ∴=,
          又∵A，B，Q三點(diǎn)共線,C，P，Q三點(diǎn)共線,故可設(shè)=,=μ,
          ∴=,
          ∴=.
          而，為不共線向量,
          ∴.
          ∴λ=-2,μ=-1.
          ∴==.故==. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，，且與夾角為，求
          (1).；      
          (2).與的夾角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，DE交AF于點(diǎn)H，則
          AH
          •
          AB
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各式中正確的是（　　）
          （1）（λ•
          a
          ）•
          b
          =λ•（
          a
           
          b
          ）=
          a
          •（λ
          b
          ）
          （2）|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |
          （3）（
          a
          •
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •（
          b
          •
          c
          ）
          （4）（
          a
          +
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •
          c
          +
          b
          •
          c
          ．
          A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
          |OA
          +
          OB
          |≥|
          AB
          |          ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
          A．[-2，2]B．[2，2
          		2
          )∪(-2
          		2
          ，-2]
          C．(-2
          		2
          ，-2]          		D．[2，2
          		2
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知、是非零向量，它們之間有如下一種運(yùn)算：，其中表示、的夾角．給出下列命題：
          ①；
          ②；
          ③；
          ④；
          ⑤若，，則．
          其中所有敘述正確的命題的序號(hào)是            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，若AB＝1，AC＝，|＋|＝||，則＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且，設(shè)，則的值為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量，向量，則的最大值是                   。
          

			
          

			
          
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