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          （09年豐臺(tái)區(qū)期末文）（13分）
                 已知數(shù)列{an  n }是等比數(shù)列，且滿足a1 = 2 , an+1 = 3an  2n + 1 , n∈N*。
                 （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）是常數(shù)…… 3分
                        由已知數(shù)列{an  n }是等比數(shù)列
                        所以       an  n = ( 2  1 )? 3n1an = 3n1 + n …………………………… 7分
                 （Ⅱ）所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 
                        Sn = ( 30 + 3 + 32 + … + 3n1 ) + ( 1 + 2 + 3 + … + n ) =…… 13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年豐臺(tái)區(qū)期末文）（14分）
              設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，設(shè)過右焦點(diǎn)F。
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
              （Ⅱ）設(shè)過右焦點(diǎn)F傾斜角為的直線交橢M于A，B兩點(diǎn)，求證| AB | =。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年豐臺(tái)區(qū)期末文）（13分）
                 直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，∠ADC = 90°，△ABC為等邊三角形，且AA1 = AD = DC 
          = 2 。
                 （Ⅰ）求異面直線AC1與BC所成的角余弦值；
          （Ⅱ）求證：BD⊥平面AC1；
          （Ⅲ）求二面角B―AC1―C的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年豐臺(tái)區(qū)期末文）（14分）
                 已知甲盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的5個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球。
                 （Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；
          （Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有一個(gè)紅球的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年豐臺(tái)區(qū)期末文）（13分）
                 已知函數(shù)f ( x ) = x3  x2  x 。
                 （Ⅰ）求函數(shù)f ( x )在點(diǎn)( 2 , 2 )處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f ( x )的極大值和極小值。
          

			
          

			
          
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