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				（22）已知拋物線．過動點(diǎn)M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B．
          （Ⅰ）若的取值范圍；
          （Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)Q，交軸于點(diǎn)N，試求的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （22）本小題考查直線與拋物線的基本概念及位置關(guān)系，考查運(yùn)用解析幾何的方法解決數(shù)學(xué)問題的能力． 
          解：
          （Ⅰ）直線的方程為：，
          將    ，
          得    ．                          
          設(shè)直線與拋物線兩個不同交點(diǎn)的坐標(biāo)為、，
          則                                 
          又，
          ∴     
                      
                      ．                           
          ∵     ，
          ∴     ．
          解得  ．                                  
           
          （Ⅱ）設(shè)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得
                   ，
                   ．          
          ∴       ．
          又 為等腰直角三角形，
          ∴       .

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （22）已知拋物線．過動點(diǎn)M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，． 
           
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交軸于點(diǎn)N，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （22）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線上的兩動點(diǎn)，且過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M。 
              （I）證明為定值；
              （II）設(shè)的面積為S，寫出的表達(dá)式，并求S的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （江西卷文22）已知拋物線和三個點(diǎn)
            
          ，過點(diǎn)的一條直線交拋物線于、兩點(diǎn)，的延長線分別交曲線于．
            
          （1）證明三點(diǎn)共線；
            
          （2）如果、、、四點(diǎn)共線，問：是否存在，使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點(diǎn)？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點(diǎn)到直線的距離；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （江西卷文22）已知拋物線和三個點(diǎn)
            
          ，過點(diǎn)的一條直線交拋物線于、兩點(diǎn)，的延長線分別交曲線于．
            
          （1）證明三點(diǎn)共線；
            
          （2）如果、、、四點(diǎn)共線，問：是否存在，使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點(diǎn)？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點(diǎn)到直線的距離；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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