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				（22）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M。 
              （I）證明為定值；
              （II）設(shè)的面積為S，寫出的表達(dá)式，并求S的最小值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解： 
          （Ⅰ）由已知條件，得
          設(shè)由，
          即得    
          將①式兩邊平方并把代入得
                ③
          解②、③式得，且有
          拋物線方程為    求導(dǎo)得
          所以過拋物線上A、B兩點(diǎn)的切線方程分別是
          ，
          即   
          解出兩條切線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為
           
          所以      
                             
          所以為定值，其值為0. 

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過點(diǎn)M(2，-2
          		2
          )          ，求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）已知拋物線的參數(shù)方程為
          x=2pt2
          y=2pt
          （t為參數(shù)），其中p＞0，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．過拋物線上一點(diǎn)M作l的垂線，垂足為E．若|EF|=|MF|，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則p=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （22）已知拋物線．過動(dòng)點(diǎn)M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，． 
           
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交軸于點(diǎn)N，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （22）已知拋物線．過動(dòng)點(diǎn)M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B．
          （Ⅰ）若的取值范圍；
          （Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)Q，交軸于點(diǎn)N，試求的面積．
          

			
          

			
          
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