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          （12分）如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M為AB中點，N為SC中點.
          （1）證明：MN//平面SAD；
          （2）證明：平面SMC⊥平面SCD；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）證明：取SD中點E，連接AE，NE，
          ∵�。�、Ｅ分別是ＳＣ、ＳＤ的中點
          ∴　ＮＥ／／ＣＤ且ＮＥ＝ＣＤ
          ∵�。粒拢茫那遥粒拢剑茫摹。粒停�ＡＢ
          ∴　ＮＥ／／ＡＭ且ＮＥ＝ＡＭ
          ∴　四邊形ＡＭＮＥ為平行四邊形
          ∴�。停危粒�
          ∵　
          ∴ MN//平面SAD；
          （2）∵SA⊥平面ABCD  
          ∴ SA⊥CD
          底面ABCD為矩形，
          ∴ AD⊥CD
          又∵SA∩AD＝A    ∴CD⊥平面SAD，  ∴CD⊥SD        ∴CD⊥AE
          ∵SA="AD " E為SD的中點    ∴ AE⊥SD   ∵ SD∩CD＝D
          ∴ AE⊥平面SCD    ∵AE//MN  ∴MN⊥平面SCD   ∵MN平面MSC
          ∴平面SMC⊥平面SCD
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，⊥平面,是矩形，，
          直線與底面所成的角等于30°,， .
          (1)若∥平面，求的值；
          (2)當(dāng)等于何值時，二面角的大小為45°？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四棱錐中，高是4米，底面的邊長是6米。
          （1）求正四棱錐的體積；
          （2）求正四棱錐的表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又
          ＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.

          （Ⅰ）求證：平面⊥平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為銳角△的外心，
          若=+,且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點，則點關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ① 直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，直線m的方向向量為b＝(2,1，－)，則l與m垂直．
          ②直線l的方向向量為a＝(0,1，－1)，平面α的法向量為n＝(1，－1，－1)，則l⊥α.
          ③平面α、β的法向量分別為n1＝(0,1,3)，n2＝(1,0,2)，則α∥β.
          ④平面α經(jīng)過三點A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量n＝(1，u，t)是平面α的法向量，則u＋t＝1.
          其中真命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知、是非零向量且滿足， ，則與的夾角是
          _______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在空間直角坐標(biāo)系中，滿足條件的點構(gòu)成的空間區(qū)域的體積為（分別表示不大于的最大整數(shù)），則="      " _
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案