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        1. 設(shè)f (x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),又f (-3)=0,則x·f (x)<0的解集為

          A.{x∣-3<x<0或x>3}

          B.{x∣x<-3或0<x<3}

          C.{x∣x<-3或x>3}

          D.{x∣-3<x<0或0<x<3}

           

          【答案】

          D.

          【解析】

          試題分析:有題意易知,f(3)=0,f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù);由數(shù)形結(jié)合可知:當(dāng)x<-3或0<x<3時(shí),f(x)<0;當(dāng)-3<x<0或x>3時(shí),f(x)>0.所以x·f (x)<0的解集為{x∣-3<x<0或0<x<3}。

          考點(diǎn):本題考查函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的靈活應(yīng)用。

          點(diǎn)評:本題的關(guān)鍵是根據(jù)單調(diào)性和奇偶性利用數(shù)形結(jié)合思想分析出f(x)的正負(fù)。

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

          設(shè)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=x(1x),則當(dāng)x0時(shí),f (x)的解析式是 (   )

          A.-x(1x)             Bx(1+x)

          C.-x(1+x)                 Dx(x1)

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),又f(-3)=0,則x·f(x)<0的解是(    )

          A.-3<x<0或x>3      B.x<-3或0<x<3     C.x<-3或x>3     D.-3<x<0或0<x<3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f(-3)=0,則x·f(x)<0的解集是(  )

          A.       B.

          C.        D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0113 月考題 題型:解答題

          設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)(a,b為實(shí)數(shù))。
          (1)設(shè)f(x)是奇函數(shù),求a與b的值;
          (2)當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí),證明:對任何實(shí)數(shù)x、c都有f(x)<c2-3c+3成立。

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          同步練習(xí)冊答案