Question

（2008•深圳二模）已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），…．
（Ⅰ）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（t，-8），則t=

81

；
（Ⅱ）程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)為

1004

．

Answer 1

分析：（I）由已知中程序框圖，我們可以模擬程序的運(yùn)行結(jié)果，并據(jù)此分析出程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（t，-8）時(shí)，t的取值．
（II）根據(jù)已知中程序框圖，我們分析出循環(huán)變量n的初值，終值及步長(zhǎng)，代入循環(huán)次數(shù)計(jì)算公式，即可得到答案．

解答：解：（I）由已知中的程序框圖，我們可得：
當(dāng)n=1時(shí)，輸出（1，0），然后n=3，x=3，y=-2；
當(dāng)n=3時(shí)，輸出（3，-2），然后n=5，x=3²=9，y=-2×2=-4；
當(dāng)n=5時(shí)，輸出（9，-4），然后n=7，x=3³=27，y=-2×3=-6；
當(dāng)n=7時(shí)，輸出（27，-6），然后n=9，x=3⁴=81，y=-2×4=-8；
當(dāng)n=9時(shí)，輸出（81，-8），
故t=81．
故答案為：81
（II）由（I）可知
程序循環(huán)變量的初值為3，終值為2009，步長(zhǎng)為2
故循環(huán)共執(zhí)行（2009-3）÷2+1=1004次
故答案為：1004

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中解答（I）的關(guān)鍵是模擬程序執(zhí)行過(guò)程中，對(duì)各個(gè)變量值的管理和分析；（II）的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖分析出循環(huán)變量n的初值，終值及步長(zhǎng)．