Question

設(shè)F（x）=2

x

+1，若F′（x）=f（x），則∫

2 0

f（2x）dx值為（　�。�

• A、2

  2

• B、

  2

• C、2
• D、1

Answer 1

分析：根據(jù)微積分定理的知識進(jìn)行求解即可．

解答：解：∵F（x）=2

x

+1，
∴F′（x）=

1

x

，
∵F′（x）=f（x），
∴f（x）=

1

x

，f（2x）=

1

2x

=

1

2

x-

1

2

，
∴∫

2 0

f（2x）dx=∫

2 0

1

2

x-

1

2

dx=

1

2

•2x

1

2

|

2 0

=

1

2

×2

2

=2
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查微積分定理的應(yīng)用，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式，考查學(xué)生的計算能力．