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          已知cosα=
          3
          5
          ，0＜α＜π          ，則tan(α+
          π
          4
          )          =
          -7
          -7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角函數(shù)的平方關系和商數(shù)關系即可得到tanα，再利用兩角和的正切公式即可得出．
          解答：解：∵cosα=
          3
          5
          ＞0，0＜α＜π          ，∴0＜α＜
          π
          2
          ，sinα＞0          ，
          ∴sinα=
          		1-cos2α
          =
          4
          5
          ，故tanα=
          sinα
          cosα
          =
          4
          3
          ，
          ∴tan(α+
          π
          4
          )=
          tanα+tan
          π
          4
          1-tanα•tan
          π
          4
          =
          4
          3
          +1
          1-
          4
          3
          =-7          ．
          故答案為-7．
          點評：熟練掌握三角函數(shù)的平方關系和商數(shù)關系、兩角和的正切公式是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cosα=-
          3
          5
          ，α∈（
          π
          2
          ，π），求cos（
          π
          4
          -α），cos（2α+
          π
          6
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos(π+α)=-
          3
          5
          且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
          -
          4
          5
          -
          4
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007廣州市水平測試）已知cosθ=
          3
          5
          ， θ∈(0， 
          π
          2
          )          ，求sinθ及sin(θ+
          π
          4
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cosα=
          3
          5
          ，cos(α+β)=-
          5
          13
          ，α，β          都是銳角，則cosβ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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