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        1. 空間點到平面的距離如下定義:過空間一點作平面的垂線,該點和垂足之間的距離即為該點到平面的距離.平面,,兩兩互相垂直,點,點,的距離都是,點上的動點,滿足的距離是到到點距離的倍,則點的軌跡上的點到的距離的最小值為
          A.B.
          C.D.
          D
          原題等價于在直角坐標系中,點A(3,3),P第一象限內(nèi)的動點,滿足P到Y(jié)軸的距離是到P到點A 距離的2倍,則點P的軌跡上的點到x軸的距離的最小值是多少.
          解:設(shè)P(x,y),
          P的軌跡方程為x=2,
          x2=4(x-3)2+4(y-3)2,
          (y-3)2= [x2-4(x-3)2]-x2+6x-9,
          當x=4時,最大值為3
          ∵(y-3)2=3,∴y=3+,或y=3-
          ∴點P 的軌跡上的點到γ 的距離的最小值是3-
          故選D.
          練習冊系列答案
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          ((本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,分別是棱、的中點.
          (1)求證:;  (2) 求直線與平面所成的角的正切值

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          (本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)

          在四棱錐中,側(cè)面底面,,底面是直角梯形,,,.
          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)設(shè)為側(cè)棱上一點,
          試確定的值,使得二面角.

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          在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M、N分別是棱DD1、D1C1的中點,則直線OM
          (  )
          A.和AC、MN都垂直
          B.垂直于AC,但不垂直于MN
          C.垂直于MN,但不垂直于AC
          D.與AC、MN都不垂直

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,五面體ABCDE中,正ABC的邊長為1,AE平面ABC,CD∥AE,且CD=AE.
          (I)設(shè)CE與平面ABE所成的角為,AE=的取值范圍;
          (Ⅱ)在(I)和條件下,當取得最大值時,求平面BDE與平面ABC所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          如圖,矩形所在的平面與平面垂直,且,,分別為的中點.

          (Ⅰ) 求證:直線與平面平行;
          (Ⅱ)若點在直線上,且二面角的大小為,試確定點的位置.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知PA面ABC,ABBC,若PA=AC=2,AB=1
          (1)求證:面PAB面PBC; (2)求二面角A-PC-B的正弦值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在三棱錐P-ABC內(nèi),已知PA=PC=AC=,AB=BC=1,面PAC⊥面ABC,E是BC的中點.

          (1)求直線PE與AC所成角的余弦值;
          (2)求直線PB與平面ABC所成的角的正弦值;
          (3)求點C到平面PAB的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          17.(本小題滿分8分)如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,EDD1中點,
          (1)求證:BD1∥平面AEC
          (2)求:異面直線BDAD1所成的角的大小.

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