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				設f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使|f(x)|≤|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù).現(xiàn)給出下列函數(shù)：
          ①f(x)=2x；                         ②f(x)=x2+1；
          ③f(x)=(sinx+cosx)；              ④f(x)=;
          其中是F函數(shù)的函數(shù)有____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：①④  【解析】本題考查絕對值的定義和恒成立的解決辦法,及新定義的理解.①|(zhì)2x|≤M|x|M≥2,是F函數(shù)；②|x2+1|≤M|x|,當x=0時,不成立,不是F函數(shù)；③|2sin(x+)|≤M|x|,當x=0時,不成立,不是F函數(shù)；④||≤M|x|,當x=0時,成立,當x≠0時,變?yōu)?SUB>≤M,,其最大值為,只需M≥即可,是F函數(shù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f(x)的定義域為(0,+∞),f(x)的導函數(shù)為f′(x),且對任意正數(shù)x均有f′(x)＞,
          (Ⅰ)求證：F(x)=在(0,+∞)上是增函數(shù)；
          (Ⅱ)設x1,x2∈(0,+∞),比較f(x1)+f(x2)與f(x1+x2)的大小，并證明你的結(jié)論；
          (Ⅲ)設x1,x2,…xn∈(0,+∞),若n≥2,比較f(x1)+f(x2)+…f(xn)與f(x1+x2+…+xn)的大小，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x，均成立，則稱f(x)為F函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
          ①f(x)=2x；                 ②f(x)=x2+1；
          ③f(x)=(sinx+cosx)；      ④f(x)=；
          其中是F函數(shù)的函數(shù)有____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年安徽省安慶市高一三校聯(lián)考數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          設f(x)的定義域為[0，2]，則函數(shù)f(x2)的定義域是                         

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆安徽省安慶市三校聯(lián)考高一上學期期末考試數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          設f(x)的定義域為[0，2]，則函數(shù)f(x2)的定義域是                             

          


           
          

			
          

			
          
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