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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數是定義在上的單調奇函數, 且.
            
          (Ⅰ)求證函數為上的單調減函數；
            
          (Ⅱ) 解不等式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)證明見解析
            
             (Ⅱ)原不等式的解集為
            
          解析:
           
          (Ⅰ)證明：∵函數是奇函數  ∴
            
          ∵∴函數不是上的增函數--------------------------------2分
            
          又函數在上單調  ∴函數為上的單調減函數-------------------4分
            
             (Ⅱ)由得----------6分
            
          由(Ⅰ)知函數為上的單調減函數  ∴----------------8分
            
          即，--------------------------------10分
            
           ∴原不等式的解集為--------------------------12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2015屆廣西柳州鐵路一中高一上學期第一次月考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數是定義在上的奇函數，且。
          


          （1）求函數的解析式；
          


          （2）用單調性的定義證明在上是增函數；
          


          （3）解不等式。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2015屆遼寧省本溪市高一上學期第一次月考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數是定義在上的奇函數，且，
          


          （1）確定函數的解析式；
          


          （2）用定義證明在（-1 ，1）上是增函數；
          


          （3）解不等式
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013屆廣東省高二下期中文科數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數是定義在上的以5為周期的奇函數, 若,
          


            ,則a的取值范圍是 （    ） 
          


          A.                                 B.

          


          C.                                  D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年浙江省協作體高三3月調研理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數是定義在上的奇函數,當時, (其中e是自然界對數的底,)
          


          （Ⅰ）設，求證：當時，；
          


          （Ⅱ）是否存在實數a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：黑龍江省2012屆高二下學期期末考試數學（理）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數是定義在上的奇函數，且
          


          （1）確定函數的解析式；
          


          （2）判斷并證明在的單調性；
          


          （3）解不等式
          


           
          

			
          

			
          
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