Question

設(shè)函數(shù)，其中向量。
（1）求的最小值，并求使取得最小值的的集合。
（2）將函數(shù)圖像沿軸向右平移，則至少平移多少個單位長度，才能使得到的函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱。

Answer 1

（1）最小值為，；（2）至少向右平移個單位長度。

試題分析：（1）按照數(shù)量積公式寫出函數(shù)解析式，然后將其化簡為的形式，根據(jù)的最小值為可得的最小值，當(dāng)取最小值為時，，求出即可。（2）假設(shè)向右平移（）個單位長度后圖像關(guān)于軸對稱，此時整體角等于，即可求出的最小值。
試題解析：解：（1）
.                  4分
故函數(shù)的最小值為，此時，于是,
故使取得最小值的的集合為          7分
（2）由條件可得，因為其圖象關(guān)于軸對稱，所以，，又，故當(dāng)時，取得最小值，于是至少向右平移個單位長度，才能使得到的函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱             12分