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          設(shè)圓（x+1）2+y2=25的圓心為C，A（1，0）是圓內(nèi)一定點，Q為圓周上任一點．線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M，則M的軌跡方程為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)線段中垂線的性質(zhì)可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=半徑5，故有|MC|+|MA|=5＞|AC|，根據(jù)橢圓的定義判斷軌跡橢圓，求出a、b值，即得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          解答：解：由圓的方程可知，圓心C（-1，0），半徑等于5，設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y ），∵AQ的垂直平分線交CQ于M，
          ∴|MA|=|MQ|． 又|MQ|+|MC|=半徑5，∴|MC|+|MA|=5＞|AC|．依據(jù)橢圓的定義可得，
          點M的軌跡是以 A、C 為焦點的橢圓，且 2a=5，c=1，∴b=
          		21
          2
          ，
          故橢圓方程為  
          x2
          25
          4
          +
          y2
          21
          4
          =1，即  
          4x2
          25
          +
          4y2
          21
          =1          ．
          故選D．
          點評：本題考查橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得出|MC|+|MA|=5＞|AC|，是解題的關(guān)鍵和難點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．點P（a，b）滿足|PF2|=|F1F2|．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率e；
          （Ⅱ）設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，若直線PF2與圓（x+1）2+(y-
          		3
          )          2          =16相交于M，N兩點，且|MN|=
          5
          8
          |AB|，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
              已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標(biāo)是(,),且f(3)=2.
          

              (1)求y=f(x)的表達(dá)式，并求出f(1),f(2)的值；
          

              (2)數(shù)列{an}，{bn}，若對任意的實數(shù)x都滿足f(x)g(x)+anx+bn=xn+1,n∈N*，其中g(x)是定義在實數(shù)集R上的一個函數(shù)，求數(shù)列{an},{bn}的通項公式；
          

              (3)設(shè)圓Cn:(x－an)2+(y－bn)2=rn2，若圓Cn與圓Cn+1外切，{rn}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列.記Sn是前n個圓的面積之和，求(n∈N*).
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
              已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標(biāo)是(,),且f(3)=2.
          

              (1)求y=f(x)的表達(dá)式，并求出f(1),f(2)的值；
          

              (2)數(shù)列{an}，{bn}，若對任意的實數(shù)x都滿足f(x)g(x)+anx+bn=xn+1,n∈N*，其中g(x)是定義在實數(shù)集R上的一個函數(shù)，求數(shù)列{an},{bn}的通項公式；
          

              (3)設(shè)圓Cn:(x－an)2+(y－bn)2=rn2，若圓Cn與圓Cn+1外切，{rn}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列.記Sn是前n個圓的面積之和，求(n∈N*).
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天津
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．點P（a，b）滿足|PF2|=|F1F2|．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率e；
          （Ⅱ）設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，若直線PF2與圓（x+1）2+(y-
          		3
          )          2          =16相交于M，N兩點，且|MN|=
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          8
          |AB|，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題12分）
            
          （1）直線經(jīng)過點P（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線方程；
            
          （2）設(shè)直線與圓（x-1）2+(y-2)2=4相交于A、B兩點，且弦AB的長為2，求值
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案