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        1.     已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,),f(3)=2.

              (1)y=f(x)的表達(dá)式,并求出f(1),f(2)的值;

              (2)數(shù)列{an},{bn},若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足f(x)g(x)+anx+bn=xn+1,nN*,其中g(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)函數(shù),求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;

              (3)設(shè)圓Cn:(xan)2+(ybn)2=rn2,若圓Cn與圓Cn+1外切,{rn}是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列.Sn是前n個(gè)圓的面積之和,求(nN*).

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+
          1
          2
          滿足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=
          5
          2
          -x
          有等根
          (1)求f(x)的表達(dá)式;
          (2)若f(x)在定義域(-1,t]上的值域?yàn)椋?1,1],求t的取值范圍;
          (3)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m<n),使f(x)定義域和值域分別為[m,n]和[2m,2n],若存在,求出m、n的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,函數(shù)y=f(x)+
          2
          3
          x-1
          的圖象過原點(diǎn)且關(guān)于y軸對(duì)稱,記函數(shù) h(x)=
          x
          f(x)

          (I)求b,c的值;
          (Ⅱ)當(dāng)a=
          1
          10
          時(shí),求函數(shù)y=h(x)
          的單調(diào)遞減區(qū)間;
          (Ⅲ)試討論函數(shù) y=h(x)的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          (1)f(x)為偶函數(shù),試判斷g(x)的奇偶性;
          (2)若方程g(x)=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根,當(dāng)a>0時(shí)判斷f(x)在(-1,1)上的單調(diào)性;
          (3)若方程g(x)=x的兩實(shí)根為x1,x2f(x)=0的兩根為x3,x4,求使x3<x1<x2<x4成立的a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)f(x)=
          -x2-x+2
          的定義域?yàn)锳,若對(duì)任意的x∈A,不等式x2-4x+k≥0成立,則實(shí)數(shù)k的最小值為
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          (1)f(x)為偶函數(shù),試判斷g(x)的奇偶性;
          (2)若方程g(x)=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根,當(dāng)a>0時(shí)判斷f(x)在(-1,1)上的單調(diào)性;
          (3)當(dāng)b=2a時(shí),問是否存在x的值,使?jié)M足-1≤a≤1且a≠0的任意實(shí)數(shù)a,不等式f(x)<4恒成立?并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案