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          【題目】已知橢圓C:（a>b>0）的頂點到直線l1:y=x的距離分別為和.
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
          （2）設(shè)平行于l1的直線l交C于A,B兩點,且,求直線l的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）直線的方程為或
          【解析】
          （1）根據(jù)直線l1的方程可知其與兩坐標(biāo)軸的夾角均為45°，進(jìn)而得到a，b，即可求出C的方程；
          （2）設(shè)出直線l的方程，與橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合||＝||可得0，求出t即可.
          解：（1）由直線的方程知，直線與兩坐標(biāo)軸的夾角均為，
          故長軸端點到直線的距離為，短軸端點到直線的距離為
          所以a，b，解得a＝2，b＝1，
          所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          （2）依題設(shè)直線由得：
          判別式解得
          設(shè)
          由韋達(dá)定理得：
          由，故，
          設(shè)原點為，，故，
          所以，即
          解得：，滿足且，
          故所求直線的方程為或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰直角中，，，點在線段上.
          (Ⅰ) 若，求的長；
          （Ⅱ）若點在線段上，且，問：當(dāng)取何值時，的面積最小？并求出面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)在上有且僅有一個零點，
          ①求證：此零點是的極值點；
          ②求證：.
          （本題可能會用到的數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解觀眾對某綜藝節(jié)目的評價情況，欄目組隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行評分調(diào)查(滿分分)，并統(tǒng)計得到如圖所示的頻率分布直方圖，以下說法錯誤的是（ ）
          A.參與評分的觀眾評分在的有人
          B.觀眾評分的眾數(shù)約為分
          C.觀眾評分的平均分約為分
          D.觀眾評分的中位數(shù)約為分
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，記
          （1）求實數(shù)、的值；
          （2）若不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）對于任意滿足的自變量，，，，，，如果存在一個常數(shù)，使得定義在區(qū)間上的一個函數(shù)，有恒成立，則稱為區(qū)間上的有界變差函數(shù)，試判斷是否區(qū)間上的有界變差函數(shù)，若是，求出的最小值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知項數(shù)為的數(shù)列滿足如下條件:①；②.若數(shù)列滿足,其中,則稱為的“伴隨數(shù)列”.
          (1)數(shù)列1,3,5,7,9是否存在“伴隨數(shù)列”,若存在,寫出其“伴隨數(shù)列”；若不存在,請說明理由；
          (2)若為的“伴隨數(shù)列”,證明:；
          (3)已知數(shù)列存在“伴隨數(shù)列”,且,,求m的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的面積為.
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若直線與橢圓E相交于A，B兩點，設(shè)P為橢圓E上一動點，且滿足（O為坐標(biāo)原點）.當(dāng)時，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，分別是橢圓的左頂點和上頂點，為其右焦點，，且該橢圓的離心率為；
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點為橢圓上的一動點，且不與橢圓頂點重合，點為直線與軸的交點，線段的中垂線與軸交于點，若直線斜率為，直線的斜率為，且（為坐標(biāo)原點），求直線的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案