Question

如果函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f（2x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)（　�。�

• A、x=-1．
• B、x=1
• C、x=-

  1

  2

• D、x=

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：可以取特殊函數(shù)y=f（x）=（x-1）²，驗(yàn)證，容易得到函數(shù)y=f（2x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．

解答： 解：不妨設(shè)函數(shù)y=f（x）=（x-1）²，
∴f（x+1）=x²，是偶函數(shù)，
∴y=f（2x）=（2x-1）²，
∴該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=

1

2

，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，理解偶函數(shù)的圖象特征是關(guān)鍵，賦值法在解題中的應(yīng)用，屬于中檔題．