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          橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）和F2（1，0），若該橢圓C與直線x+y-3=0有公共點(diǎn)，則其離心率的最大值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)e=
          c
          a
          =
          1
          a
          ，可得a越小e越大而橢圓與直線相切時(shí)a最小，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，即可求得結(jié)論．
          解答：解：由題意，c=1，
          ∴e=
          c
          a
          =
          1
          a
          ，
          ∴a越小e越大，而橢圓與直線相切時(shí)，a最小
          設(shè)橢圓為
          x2
          m
          +
          y2
          m-1
          =1          ，把直線x+y-3=0代入，化簡整理可得（2m-1）x2+6mx+10m-m2=0
           由△=0，解得：m=5，
          于是a=
          		5
          ，e=
          c
          a
          =
          1
          a
          =
          		5
          5

          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查橢圓的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定橢圓與直線相切時(shí)a最�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)M(1，
          32
          )          在橢圓C上，拋物線E以橢圓C的中心為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）直線l過點(diǎn)F2，且交y軸于D點(diǎn)，交拋物線E于A，B兩點(diǎn)．
          ①若F1B⊥F2B，求|AF2|-|BF2|的值；
          ②試探究：線段AB與F2D的長度能否相等？如果|AB|=|F2D|，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1，B2
          （1）若△F1B1B2為等邊三角形，求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的短軸長為2，過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且
          F1P
          ⊥
          F1Q
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武漢模擬）已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，且點(diǎn)A（-
          		5
          ，0），B（
          		5
          ，0）在橢圓C上，又F1(-
          		5
          ，4)          ．
          （1）求焦點(diǎn)F2的軌跡C的方程；
          （2）若直線y=kx+b（k＞0）與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），拋物線E以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)．直線l過點(diǎn)F2，且交y軸于D點(diǎn)，交拋物線E于A，B兩點(diǎn)若F1B⊥F2B，則|AF2|-|BF2|=
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          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案