Question

已知函數(shù)y=4x²-4mx+m²-2m+2.________________.（先在橫線上填上一個(gè)問題，然后再解答）

Answer 1

構(gòu)建問題：已知函數(shù)y=4x²-4mx+m²-2m+2在區(qū)間［0，2］上有最小值3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

解析：f(x)=4（x-）²-2m+2的圖象開口向上，對(duì)稱軸為x=.

當(dāng)＞2（如圖①），即m＞4時(shí)，最小值為f(2),令f(2）=3,即4·2²-4m·2+m²+2-2m=3，解得m=5±10(舍去5-);

當(dāng)∈［0,2］(如圖②)，即0≤m≤4時(shí)，最小值為f(),

令f()=3,即-2m+2=3,解得m=-(舍)；

當(dāng)＜0（如圖③），即m＜0時(shí)，最小值為f(0),

令f(0)=3，4×0²-4m×0+m²-2m+2=3,

解得m=1±(舍去m=1+).

∴m=5+或m=1-.