Question

若函數(shù)且 有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是     ．

Answer 1

試題分析：函數(shù)且a≠1）有兩個零點等價于：函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）與函數(shù)y=x+a的圖象有兩個交點，在同一個坐標(biāo)系下作出函數(shù)圖象如圖：


由圖象可知當(dāng)0＜a＜1時兩函數(shù)只有一個交點，不符合條件．當(dāng)a＞1時，
因為函數(shù)y=a^x（a＞1）的圖象過點（0，1），而直線y=x+a所過的點（0，a），此點一定在點（0，1）的上方，所以一定有兩個交點，所以實數(shù)a的取值范圍是a＞1．
點評：解決函數(shù)零點問題的主要方法有：零點定理法、數(shù)形結(jié)合法、單調(diào)性分析法