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          如圖，設(shè)P，Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且
          AP
          =
          1
          4
          AB
          +
          1
          3
          AC
          ，
          AQ
          =
          1
          5
          AB
          +
          3
          4
          AC
          ，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則作出P，利用同底的三角形的面積等于高的比求出 
          △ABP的面積
          △ABC的面積
          ，同理求出 
          △ABQ的面積
          △ABC的面積
          ，兩個(gè)式子比求出△ABP的面積與△ABQ的面積之比．
          解答：解：設(shè) 
          AM
          =
          1
          4
          AB
          ，
          AN
          =
          1
          3
          AC

          則 
          AP
          =
          AM
          +
          AN

          由平行四邊形法則知NP∥AB         
          所以 
          △ABP的面積
          △ABC的面積
          =
          |
          AN
          |
          |
          AC
          |
          =
          1
          3

          同理 
          △ABQ的面積
          △ABC的面積
          =
          3
          4

          故 
          △ABP的面積
          △ABQ的面積
          =
          4
          9

          故選C．
          點(diǎn)評：本題以向量為載體，考查向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則以及三角形的面積公式．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且
          AP
          =
          2
          5
          AB
          +
          1
          5
          AC
          ，
          AQ
          =
          2
          3
          AB
          +
          1
          4
          AC
          ，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為（　　）
          
                
          A、
          1
          5
          B、
          4
          5
          C、
          1
          4
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          .如圖，設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且， ＝＋，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為(    )
            
             A．       B．      C．        D． 
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且
            
          ， ＝＋，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為(    )
            
          A．       B．      C．        D． 
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第五次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且，，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為（    ）
          


          A．                                                        B．                        
          


          C．                                                        D．
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案