Question

設(shè)x為實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A、f(x)=(x2)

  1

  2

  ，g(x)=(x

  1

  2

  )2
• B、f（x）=x，g（x）=lg（10^x）
• C、f(x)=(x

  1

  2

  )2，g(x)=2log2x
• D、f(x)=

  x2-9

  x+3

  ，g(x)=x-3

Answer 1

分析：判斷兩個(gè)函數(shù)是不是同一個(gè)函數(shù)，主要看兩點(diǎn)，定義域與對(duì)應(yīng)法則，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則進(jìn)行對(duì)比選出正確選項(xiàng)．

解答：解：A選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)不表示同一個(gè)函數(shù)，因?yàn)閒（x）的定義域是R，而g（x）定義域是由非負(fù)實(shí)數(shù)的集合
B選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)，因?yàn)閒（x）的定義域是R，而g（x）定義域是R，且對(duì)應(yīng)法則相同；
C選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)不表示同一個(gè)函數(shù)，因?yàn)閒（x）的定義域是由非負(fù)實(shí)數(shù)的集合，而g（x）定義域是所有正數(shù)的集合；
D選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)不表示同一個(gè)函數(shù)，因?yàn)閒（x）的定義域中無(wú)-3，而g（x）定義域有-3，定義域不同
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否同一個(gè)函數(shù)，此類題的解答，關(guān)鍵是判斷函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則是否相同，即驗(yàn)證函數(shù)的二要素．