Question

與曲線ρcosθ+1=0關(guān)于對稱的曲線的極坐標方程是________．

Answer 1

ρsinθ+1=0
分析：先將原極坐標方程ρcosθ+1=0化成直角坐標方程，再結(jié)合曲線關(guān)于直線的對稱性，利用直角坐標方程解決問題．
解答：將原極坐標方程ρcosθ+1=0，
化成直角坐標方程為：x+1=0，
它關(guān)于直線y=x（即 ）對稱的圓的方程是
y+1=0，其極坐標方程為：ρsinθ+1=0
故答案為：ρsinθ+1=0．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．