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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設是拋物線的焦點，為拋物線上異于原點的兩點，且滿足．延長分別交拋物線于點（如圖）．求四邊形面積的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設，由題設知，
          直線的斜率存在，設為．
          因直線過焦點，所以，直線
          的方程為    ．
          聯(lián)立方程組，消得
          由根與系數的關系知：，                 ……5分 
          于是 
               　　　　  ……10分
          又因為，所以直線的斜率為，
          從而直線的方程為：，同理可得 ．……15分
          故
          當時等號成立．所以，四邊形的最小面積為32．       ……20分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2（a≠0）的準線方程為y=-1．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）設F是拋物線的焦點，直線l：y=kx+b（k≠0）與拋物線交于A，B兩點，記直線AF，BF的斜率之和為m．求常數m，使得對于任意的實數k（k≠0），直線l恒過定點，并求出該定點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過曲線上一點與以此點為切點的切線垂直的直線，叫做曲線在該點的法線．
          已知拋物線C的方程為y=ax2（a＞0，x≠0）．點M（x0，y0）是C上任意點，過點M作C的切線l，法線m．
          （I）求法線m與拋物線C的另一個交點N的橫坐標xN取值范圍；
          （II）設點F是拋物線的焦點，連接FM，過點M作平行于y軸的直線n，設m與x軸的交點為S，n與x軸的交點為K，設l與x軸的交點為T，求證∠SMK=∠FMN
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （全國Ⅱ卷理15）已知是拋物線的焦點，過且斜率為1的直線交于兩點．設，則與的比值等于        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：江西省上高二中09-10學年高二第五次月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           設是拋物線的焦點，過點M(－1，0)且斜率k=的直線順次交拋物線于兩點。
          


          （Ⅰ）求實數m的取值范圍。（Ⅱ）若與的夾角為，求拋物線的方程；
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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