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        1. 設0<θ<π,
          1+
          3
          i
          3
          +i
          =cosθ+isinθ,則θ的值為
          π
          6
          π
          6
          分析:把給出的等式的左邊利用復數(shù)的除法運算化簡,然后利用復數(shù)相等的條件得到cosθ=
          3
          2
          ,sinθ=
          1
          2
          ,最后根據(jù)角的范圍求角.
          解答:解:由
          1+
          3
          i
          3
          +i
          =
          (1+
          3
          i)(
          3
          -i)
          (
          3
          +i)(
          3
          -i)
          =
          2
          3
          +2i
          4
          =
          3
          2
          +
          1
          2
          i
          =cosθ+isinθ,
          cosθ=
          3
          2
          ,sinθ=
          1
          2
          ,又0<θ<π,∴θ=
          π
          6

          故答案為:
          π
          6
          點評:本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復數(shù)相等的條件,訓練了由三角函數(shù)的值求角的方法,是基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設0≤x<2π,且
          1-sin2x
          =sinx-cosx,則(  )
          A、0≤x≤π
          B、
          π
          4
          ≤x≤
          4
          C、
          π
          4
          ≤x≤
          4
          D、
          π
          2
          ≤x≤
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設0<a<b<1,且a+b=1,給出下列結(jié)論:
          ①log2(b-a)<0②log2a+log2b>-2③log2a>1④log2(
          b
          a
          +
          a
          b
          )<1

          其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設集合M={x|x2-x-2<0},P={x∈Z||x-1|≤3},Q={x|x∈P,x∉M},則Q=(  )
          A、{-2,1,2,3,4}B、{-2,-1,2,3,4}C、{-1,2,3,4}D、{-1,2,3}

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年河南省鎮(zhèn)平一高高三下學期第三次周考文科數(shù)學試卷 題型:選擇題

          設全集,則=

          A.{2}   B.{1,3}    C.{1,2,3}     D.{0,1,2,3,4}

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年遼寧省市級重點高中協(xié)作校高三(下)數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          設0<a<b<1,且a+b=1,給出下列結(jié)論:
          ①log2(b-a)<0②log2a+log2b>-2③log2a>1④
          其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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