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          【題目】如圖，△是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面，∥，．
          （1）求證：平面平面；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析.
          （2）
          【解析】分析：(1)先取邊的中點(diǎn)，的中點(diǎn)為，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得四邊形為平行四邊形，即得∥．再根據(jù)正三角形性質(zhì)得 ，即得 .又根據(jù)平面，∥，易得 , 即得 .由線面垂直判定定理得平面，最后根據(jù)面面垂直判定定理得結(jié)論，（2）先求三棱錐體積，再根據(jù)等體積法求點(diǎn)到平面的距離．
          詳解：（1）取邊的中點(diǎn)，的中點(diǎn)為，
          連接，，，則 ．
          因?yàn)?/span>是△的中位線，由題設(shè)
          ∥，且，所以四邊形為平行四邊形，于是∥．
          因?yàn)?/span>平面，所以 ，
          所以 ，故平面．
          所以平面，又面，
          故平面平面． 
          （2）由（1），△面積為2，所以三棱錐的體積為．
          由（1），，△面積為2．
          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則三棱錐的體積為．
          因?yàn)槿忮F與三棱錐的體積相等，所以，即點(diǎn)到平面的距離為． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機(jī)對(duì)50名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況.在30名男性駕駛員中，平均車速超過100額有20人，不超過100 的有10人；在20名女性駕駛員中，平均車速超過100的有5人，不超過100的有15人.
          （1）完成下面的列聯(lián)表：
          平均車速超過100
          平均車速不超過100
          合計(jì)
          男性駕駛員人數(shù)
          女性駕駛員人數(shù)
          合計(jì)
          (2)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為，平均車速超過100與性別有關(guān).
          附：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
          A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，公元五世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積恒相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等．設(shè)A，B為兩個(gè)同高的幾何體，A，B的體積不相等，A，B在等高處的截面積不恒相等．根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　�。�
          A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
          C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=4cos（ωx﹣  ）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的值域
          （2）若f（x）在區(qū)間  上為增函數(shù)，求ω的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸.曲線的極坐標(biāo)方程為,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點(diǎn)．
          （1）寫出直線的參數(shù)方程；曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，,則f（1）+f（2）+…+f（2015）=（ ）
          A. 333 B. 336 C. 1678 D. 2015
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ＝2sin θ.
          (1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；
          (2)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，)，求|PA|＋|PB|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）已知，記（且），是否存在這樣的常數(shù)，使得數(shù)列是常數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若數(shù)列，對(duì)于任意的正整數(shù)，均有成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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