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          定義函數(shù)．
          


          （1）令函數(shù)的圖象為曲線，若存在實(shí)數(shù)，使得曲線在處有斜率是的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （2）當(dāng)，且時(shí)，證明：.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）．                    
（2）證明略 
          


          【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
          


          （1）．
          


          由，得．                     

          


          由，得．，進(jìn)而根據(jù)方程在區(qū)間上有解得到結(jié)論。
          


          （2）
          


          ，利用第一問(wèn)的結(jié)論得到，求導(dǎo)數(shù)，得到單調(diào)性，和最值。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平行四邊形OABC中，已知過(guò)點(diǎn)C的直線與線段OA，OB分別相交于點(diǎn)M，N．若
          OM
          =x
          OA
          ，
          ON
          =y
          OB
          ．
          （1）求證：x與y的關(guān)系為y=
          x
          x+1
          ；
          （2）設(shè)f(x)=
          x
          x+1
          ，定義函數(shù)F(x)=
          1
          f(x)
          -1(0＜x≤1)          ，點(diǎn)列Pi（xi，F(xiàn)（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函數(shù)F（x）的圖象上，且數(shù)列{xn}是以首項(xiàng)為1，公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列，O為原點(diǎn)，令
          OP
          =
          OP1
          +
          OP2
          +…+
          OPn
          ，是否存在點(diǎn)Q（1，m），使得
          OP
          ⊥
          OQ
          ？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）設(shè)函數(shù)G（x）為R上偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)G（x）=f（x），又函數(shù)G（x）圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)方程G(x)=ax+
          1
          2
          在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
          （1）令函數(shù)f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點(diǎn)A（0，m），過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線C1的切線，切點(diǎn)為B（n，t）（n＞0），設(shè)曲線C1在點(diǎn)A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值．
          （2）當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，證明F（x，y）＞F（y，x）；
          （3）令函數(shù)g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C2，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C2在x0（-4＜x0＜-1）處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義運(yùn)算a*b=
          a，a≤b
          b，a＞b
          ，如1*2=1，令f（x）=2x*2-x，則f（x）為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
          1
          2
          ）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時(shí)，恒有f（x）-f（y）=f（
          x-y
          1-xy
          ），又?jǐn)?shù)列{an}滿足：a1=
          1
          2
          ，an+1=
          2an
          1+
          a
          2
          n
          ．
          （I）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
          （II）求f（an）關(guān)于n的函數(shù)解析式；
          （III）令g（n）=f（an）且數(shù)列{an}滿足bn=
          1
          g(n)
          ，若對(duì)于任意n∈N+，都有b1+b2+…+bn＜t2-3t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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