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          設(shè)動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到y(tǒng)軸的距離大．記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．
          （Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；  
          （Ⅱ）設(shè)圓M過(guò)，且圓心M在P的軌跡上，BD是圓M在y軸的截得的弦，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)BD是否為定值？說(shuō)明理由；  
          （Ⅲ）過(guò)作互相垂直的兩直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于G、H、R、S，求四邊形面GRHS的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)  由題意知，所求動(dòng)點(diǎn)為以為焦點(diǎn)，
          直線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)，
          方程為；        
          (2) 設(shè)圓心，半徑         
          圓的方程為         
          令x=0得   
          ∴BD=2即弦長(zhǎng)BD為定值；   
          (3)設(shè)過(guò)F的直線(xiàn)方程為 ,           
          由得           
          由韋達(dá)定理得              
          同理得            
          四邊形GRHS的面積
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大1，記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).
            
          （1）求點(diǎn)的軌跡方程；
            
          （2）設(shè)圓過(guò)，且圓心在曲線(xiàn)上，是圓在軸上截得的弦，試探究當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)是否為定值？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)
            
          （1）求點(diǎn)的軌跡方程；
            
          （2）設(shè)圓過(guò)，且圓心在的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆上海市七校高二5月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離相等，記的軌跡為．又直線(xiàn)的一個(gè)方向向量且過(guò)點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省高三四月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C．
          


          �。á瘢┣簏c(diǎn)的軌跡方程；
          


            （Ⅱ）設(shè)圓M過(guò)，且圓心M在P的軌跡上，是圓Ｍ 在軸的截得的弦，當(dāng)Ｍ
運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值？說(shuō)明理由；
          


            （Ⅲ）過(guò)作互相垂直的兩直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于G、H、R、S，求四邊形面的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C．
          


          （Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)圓M過(guò)，且圓心M在P的軌跡上，是圓Ｍ
在軸的截得的弦，當(dāng)Ｍ
運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值？說(shuō)明理由；
          


           （Ⅲ）過(guò)作互相垂直的兩直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于G、H、R、S，求四邊形面的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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