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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
              已知雙曲線設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的方向向量     當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
            
          證明：當(dāng)>時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）   直線l與m的距離 （Ⅱ）
            
          解析:
           
          （1）雙曲線C的漸近線
            
          直線l的方程…            
            
          直線l與m的距離  
            
          （2）設(shè)過(guò)原點(diǎn)且平行與l的直線
            
          則直線l與b的距離
            
          當(dāng)             
            
          又雙曲線C的漸近線為   
            
          雙曲線C的右支在直線b的右下方，
            
          雙曲線右支上的任意點(diǎn)到直線的距離為。
            
          故在雙曲線的右支上不存在點(diǎn)，使之到直線的距離為。
            
          [ 證法二] 雙曲線的右支上存在點(diǎn)到直線的距離為，
            
          則      由（1）得，  
            
          設(shè)    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
            
          當(dāng)，0 
            
          將   代入（2）得       （*）
            
            
          方程（*）不存在正根，即假設(shè)不成立            
            
          故在雙曲線C的右支上不存在Q，使之到直線l 的距離為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)理科(上海卷)
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的方向向量
          

          (1)當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l與m的距離；
          

          (2)證明：當(dāng)k＞時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分.
            
               已知雙曲線設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的方向向量
            
          （1）       當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
            
          （2）       證明：當(dāng)>時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009年上海卷理）（本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分。
              
               已知雙曲線設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的方向向量
              
          （1）        當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
              
          （2）        證明：當(dāng)>時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：圓錐曲線
				題型：解答題
			
          

						
           本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分。
          


               已知雙曲線設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的方向向量     
          


          （1）   當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
          


          （2）   證明：當(dāng)>時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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