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          設(shè)倒圓錐形容器的軸截面為一個(gè)等邊三角形，在此容器內(nèi)注入水，并浸入半徑為的一個(gè)實(shí)心球，使球與水面恰好相切，試求取出球后水面高為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：本題實(shí)質(zhì)是體積問題，我們知道題中球取出前后水的體積是不變的，通過開始時(shí)的圓錐體積減去球的體積得出水的容積，球取出后，水變成了圓錐，圓錐的高就是我們要求的水面高度.
          試題解析：如圖為圓錐軸截面，球心為，可得
          （3分）
          （5分）
          設(shè)取出球后，水面高為，則
          （8分）
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240421485671027.png" style="vertical-align:middle;" />（10分）
          所以（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為矩形，.
          （1）求證，并指出異面直線PA與CD所成角的大��；
          （2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得？如果存在，求出此時(shí)三棱錐與四棱錐的體積比；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，PG=4
          （Ⅰ）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
          （Ⅱ）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且，，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為矩形，AD 平面ABE,AE=EB=BC=2,F為CE上的點(diǎn).且BF 平面ACE.

          （1）求證：平面ADE平面BCE；
          （2）求四棱錐E-ABCD的體積；
          （3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN平面DAE. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，則球O的半徑為(　　)
          A．B．2 C．D．3 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個(gè)簡單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，上面兩個(gè)簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個(gè)簡單幾何體均為多面體，則有(　　)
          A．V1＜V2＜V4＜V3B．V1＜V3＜V2＜V4
          C．V2＜V1＜V3＜V4D．V2＜V3＜V1＜V4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，比較與的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為的球的球面上，其中，則四棱錐的體積為(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為，圓心角為的扇形，則此圓錐的體積為         ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案