(本小題滿(mǎn)分12分)等差數(shù)列

中,

,前

項(xiàng)和為

,等比數(shù)列

各項(xiàng)均為正數(shù),

,且

,

的公比

(1)求

與

;
(2)求

(1)

;(2)見(jiàn)解析.
第一問(wèn)利用

聯(lián)立方程組得到q和第二項(xiàng)的值。然后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得到,以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到。
第二問(wèn)先求解

,然后利用倒數(shù)得到通項(xiàng)公式,利用裂項(xiàng)求和。
解:(1)由已知可得

解之得,q=3或q=-4(舍去),


,……………………6分
(2)證明:

……………………8分

……………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿(mǎn)足

,且

(n

2且n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;(5分)
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的前n項(xiàng)之和

,求

,并證明:

.(7分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)列

滿(mǎn)足:

,其中

,又已知

,

.
(I)若

,求

的表達(dá)式;
(II)已知點(diǎn)B

,記

,且

成立,試求a的取值范圍;
(III)設(shè)(2)中的數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,試求:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且方程x2-anx-an=0有一根為Sn-1,n=1,2,3,….
(1)求a1,a2;
(2)猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式,并給出嚴(yán)格的證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,且S
n=2n

+n,n∈N

,數(shù)列{b
n}滿(mǎn)足a
n=4log
2b
n+3,n∈N.
(1)求a
n,b
n;
(2)求數(shù)列{a
n·b
n}的前n項(xiàng)和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,且

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

前

項(xiàng)和為

, 滿(mǎn)足

.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)令

求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

;
(3)若不等式

對(duì)任意的

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分l2分)已知數(shù)列{a
n}中,a
1=1,a
2=3且2a
n+1=a
n+2+a
n(n∈N
*).?dāng)?shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為S
n,其中b
1=-

,b
n+1=-

S
n(n∈N
*).
(1)求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項(xiàng)公式;
(2)若T
n=

+

+…+

,求T
n的表達(dá)式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,

, 則此數(shù)列的前5項(xiàng)和為
.
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