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          已知函數(shù)
          (I)求不等式的解集;
          (II)設，若關于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)原不等式的解為 ；(Ⅱ) . 
          

          解析試題分析：(Ⅰ)原不等式可化為： 即：2分
          由得      由得
          綜上原不等式的解為     5分
          (Ⅱ)原不等式等價于
          令，即，    8分
          由，所以，
          所以.      10分
          考點：本題主要考查簡單絕對值不等式的解法，絕對值的幾何意義。
          點評：中檔題，解簡單絕對值不等式，一般要考慮去絕對值的符號。有時利用絕對值的幾何意義則更為簡單。（II）轉化成的解集非空后，通過構造函數(shù)，確定函數(shù)的最小值，使問題得解。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f(x)=x3+f′(
          2
          3
          )x2-x+c          （其中f′(
          2
          3
          )          為f（x）在點x=
          2
          3
          的導數(shù)，C為常數(shù)）
          （I）若方程f（x）=0有且只有兩個不等的實根，求常數(shù)C；
          （II）在（I）的條件下，若f(-
          1
          3
          )＞0          ，求函數(shù)f（x）的圖象與X軸圍成的封閉圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=e-x（2x-a），a∈R．
          （I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （II）若關于實數(shù)x的方程f（x）=1在[
          12
          ，2]上有兩個不等實根，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽二模）已知函數(shù)f（x）=xlnx（x∈（0，+∞）
          （I ）求g（x）=
          f(x+1)
          x+1
          -x(x∈(-1，+∞))          的單調(diào)區(qū)間與極大值；
          （II ）任取兩個不等的正數(shù)x1，x2，且x1＜x2，若存在x0＞0使f′（x0）=
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          成立，求證：x1＜x0＜x2
          （III）己知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=（1+
          1
          2n
          ）an+
          1
          n2
          （n∈N+），求證：an＜e
          11
          4
          （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3+f′（
          2
          3
          ）x2-x+c（其中c為常數(shù)）
          （I）若方程f（x）=0有且只有兩個不等的實根，求常數(shù)c；
          （II）在（I）的條件下，若f（-
          1
          3
          ）＞0，求函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省濟南市重點中學10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知函數(shù)。
          （I）若從集合{0，1，2，3}中任取一個元素作為，從集合{0，1，2}中任取一個元素作為b，求方程有兩個不等實數(shù)根的概率；
          （II）若從區(qū)間[0，2]中任取一個數(shù)作為，從區(qū)間中任取一個數(shù)作為，求方程沒有實數(shù)根的概率。
          

			
          

			
          
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