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          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足
          a
          +2
          b
          =(2，-4)          ，3
          a
          -
          b
          =(-8，16)          ，則向量
          a
          ，
          b
          的夾角的大小為
          π
          π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運(yùn)算法則、向量的數(shù)量積及夾角公式即可得出．
          解答：解：∵
          a
          +2
          b
          =(2，-4)          ，3
          a
          -
          b
          =(-8，16)          ，
          ∴
          a
          =（-2，4），
          b
          =（2，-4）．
          ∴
          a
          •
          b
          =-2×2+4×（-4）=-20，|
          a
          |=
          		(-2)2+42
          =
          		20
          =|
          b
          |          ．
          ∴cos＜
          a
          ，
          b
          ＞          =
          a
          •
          b
          |
          a
          | |
          b
          |
          =-1，
          ∴＜
          a
          ，
          b
          ＞=π          ．
          或由
          a
          =-
          b
          ，得＜
          a
          ，
          b
          ＞=π          ．
          故向量
          a
          ，
          b
          的夾角的大小為π．
          故答案為π．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的運(yùn)算法則、向量的數(shù)量積及夾角公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，且
          a
          與
          b
          方向上的投影與
          b
          在
          a
          方向上的投影相等，則|
          a
          -
          b
          |等于（　�。�
          
                
          A、3
          B、
          		5
          C、
          		3
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2，|
          b
          |=3          ，
          a
          與
          b
          的夾角為120°．求
          （1）
          a
          •
          b
          ；     
          （2）|3
          a
          +
          b
          |          ；       
          （3）3
          a
          +
          b
          與
          a
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鎮(zhèn)江二模）已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=
          		2
          ，|
          b
          |=1          ，且對(duì)一切實(shí)數(shù)x，|
          a
          +x
          b
          |≥|
          a
          +
          b
          |          恒成立，則
          a
          與
          b
          的夾角大小為
          3π
          4
          3π
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：遼寧省大連市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知向量a，b滿足a＝(－2sinx，cosx＋sinx)，b＝(cosx，cosx－sinx)，函數(shù)f(x)＝a·b(x∈R)
          

          (Ⅰ)將f(x)化成Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的形式；
          

          (Ⅱ)已知數(shù)列的前2n項(xiàng)和S2n．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：東至縣一模
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，且
          a
          與
          b
          方向上的投影與
          b
          在
          a
          方向上的投影相等，則|
          a
          -
          b
          |等于（　�。�
          A．3B．
          		5
          		C．
          		3
          		D．1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案