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          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2，|
          b
          |=3          ，
          a
          與
          b
          的夾角為120°．求
          （1）
          a
          •
          b
          ；     
          （2）|3
          a
          +
          b
          |          ；       
          （3）3
          a
          +
          b
          與
          a
          的夾角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接利用向量的數(shù)量積公式計算即可．
          （2）先求出|3
          a
          +
          b
          |          2；再開方即可 
          （3）利用向量的數(shù)量積公式，變形應用，先求夾角的余弦值，再求角．
          解答：解：（1）
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |cos120°=2×3×(-
          1
          2
          )=-3
          （2）|3
          a
          +
          b
          |2=9
          a
          2          +6
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =36-18+9=27          ∴|3
          a
          +
          b
          |=3
          		3

          （3）∵(3
          a
          +
          b
          )•
          a
          =3
          a
          2          +
          a
          •
          b
          =9          ，設
          a
          ，
          b
          的夾角為θ（θ∈[0，π]）
          則cosθ=
          (3
          a
          +
          b
          )•
          a
          |3
          a
          +
          b
          |•|
          a
          |
          =
          9
          3
          		3
          •2
          =
          		3
          2
          ∴θ=
          π
          6
          點評：本題考查了向量當中基本的運算：求模，求向量夾角．屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -
          b
          |          ，|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，則|
          3a
          -2
          b
          |          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，
          a
          與
          b
          的夾角為60°，則|
          a
          -2
          b
          |等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=
          		2
          ，|
          b
          |=3，
          a
          與
          b
          的夾角為45°，求|3
          a
          -
          b
          |的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
          		37
          ，則a與b          的夾角為（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2|
          b
          |≠0，且關于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
          a
          |x2+6
          a
          •
          b
          x+5 在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
          a
          ，
          b
          的夾角的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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