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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				設(shè)a＞0,a≠1,t＞0,試比較logat與loga的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:兩式先化為同底對(duì)數(shù)loga與loga，由于t＞0,應(yīng)用均值不等式知≥，下一步只要運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的單調(diào)性，就可以比較它們的大小了.
          解:∵t＞0,由均值不等式得≥,當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)，取等號(hào).
          當(dāng)t=1時(shí)，loga=loga,
          即loga=logat;
          當(dāng)0＜t≠1時(shí)，＞.
          當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=logax是減函數(shù)，
          ∴l(xiāng)oga＜loga,即loga＜logat;當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=logax是增函數(shù),
          ∴l(xiāng)oga＞loga,即loga＞logat.
          綜上所述，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，logat≥loga;
          當(dāng)a＞1時(shí)，logat≤loga.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合S={0，1，2，3}，T={x||x-1|≤1}，則S∩T=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0,a≠1,t＞0,試比較logat與loga的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0,a≠1,t＞0,試比較logat與loga的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。
          


          對(duì)于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）：
          


          記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
          


          （1）   對(duì)如下數(shù)表A，求K（A）的值；
          




          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          -0.8
          
            		
 
          
 
          
  
  
          0.1
          
            		
  
  
          -0.3
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          




           
          


          （2）設(shè)數(shù)表A∈S（2,3）形如
          


          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          c
          
            		
 
          
 
          
  
  
          a
          
            		
  
  
          b
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          


           
          


          求K（A）的最大值；
          


          （3）給定正整數(shù)t，對(duì)于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。
          


          【解析】（1）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image001.png">，
          


          所以
          


          （2）  不妨設(shè).由題意得.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image006.png">，所以，
          


          于是，，
          


               
          


          所以，當(dāng)，且時(shí)，取得最大值1。
          


          （3）對(duì)于給定的正整數(shù)t，任給數(shù)表如下，
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個(gè)數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表
          


          ，并且，因此，不妨設(shè)，
          


          且。
          


          由得定義知，，
          


          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image030.png">
          


          所以
          


               

          


               

          


          所以，
          


          對(duì)數(shù)表：
          


          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          -1
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          


           
          


          則且，
          


          綜上，對(duì)于所有的，的最大值為
          


           
          

			
          

			
          
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