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          已知銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，若滿足(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc
          

          (1)求角A
          

          (2)求cosB＋cosC的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)∵(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，∴(b＋c)2－a2＝3bc
          

          　　∴b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝
          

          　　∵0＜A＜，∴A＝
          

          　　(2)由(1)知B＋C＝，∴B＝－C
          

          　　在銳角△ABC中，B、C都是銳角，∴
          

          　　∴cosB＋cosC＝cos(－C)＋cosC＝－cosC＋sinC＋cosC＝sin(C＋)
          

          　　∵＜C＋＜，∴sin(C＋)
          

          　　∴cosB＋cosC的取值范圍是
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=
          		2
          ，b=
          		3
          ，B=
          π
          3
          ．
          （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)=cosB•sin2x+cos2x，當(dāng)x∈[-
          π
          4
          ，0]          時(shí)，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
          （1）設(shè)
          BC
          •
          CA
          =
          CA
          •
          AB
          ，求證：△ABC是等腰三角形；
          （2）設(shè)向量
          s
          =（2sinC，-
          		3
          ），
          t
          =（cos2C，2cos2
          C
          2
          -1），且
          s
          ∥
          t
          ，若sinA=
          2
          3
          ，求sin（
          π
          3
          -B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•淮安模擬）已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=6，向量
          s
          =（2sinC，-
          		3
          ），
          t
          =（cos2C，2cos2
          C
          2
          -1），且
          s
          ∥
          t
          ．
          （1）求C的大��；
          （2）若sinA=
          1
          3
          ，求sin(
          π
          3
          -B)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A?＞0，ω＞0，-
          π
          2
          ＜φ＜
          π
          2
          ）的部分圖象如圖所示．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若有f（
          A
          π
          ）=
          		3
          2
          ，邊BC=
          		7
          ，sin B=
          		21
          7
          求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角△ABC中，三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，兩向量
          p
          =（2-2sinA，cosA+sinA），
          q
          =（sinA-cosA，1+sinA），若
          p
          與
          q
          是共線向量．
          （1）求∠A的大��；  
          （2）求函數(shù)y=2sin2B+cos(
          C-3B
          2
          )          取最大值時(shí)，∠B的大�。�
          

			
          

			
          
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