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          （本題滿分14分）函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有.
          （1）求的值；
          （2）若，求的值，猜想時(shí)的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）令得
              …………4分
          （2），
          ，
                         …………7分
          　   猜想，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明之.        …………9分
          ①當(dāng)時(shí),,猜想成立；      …………10分
          ②假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，即 
          則當(dāng)時(shí)， 


          即當(dāng)時(shí)猜想成立.            …………13分
          由①、②可知，對(duì)于一切*猜想均成立.         …………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，, （1）求函數(shù)的解析式；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)，函數(shù)，，．
          ⑴當(dāng)時(shí)，求的值域；
          ⑵試討論函數(shù)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上函數(shù)f(x)不是常數(shù)函數(shù)，滿足f(x－1)＝f(x＋1)，f(x＋1)＝f(1－x)，則f(x)為            （   ）
          A．奇函數(shù)且是周期函數(shù)B．偶函數(shù)且是周期函數(shù)
          C．奇函數(shù)不是周期函數(shù)D．偶函數(shù)不是周期函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的圖像是兩條直線的一部份，如上圖所示，其定義
          域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151141691416.gif" style="vertical-align:middle;" />，則不等式的解集為
          （    ）
          A．{x|-1≤x≤1，且x≠0}
          B．{x|-1≤x≤0}
          C．{x|-1≤x＜0或＜x≤1
          D．{x|-1≤x＜或0＜x≤1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)滿足，則的值為           。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145428470317.gif" style="vertical-align:middle;" />，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有，且時(shí)，又成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ▲  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的奇函數(shù)滿足，則（   ）
          A．0                       B．1                   C．                    D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案