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          設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
          OA
          =(-4，-3)，
          OB
          =(12，-5)，
          OP
          =λ
          OA
          +
          OB
          ，若向量
          OA
          ，
          OP
          的夾角與
          OP
          ，
          OB
          的夾角相等，則實(shí)數(shù)λ的值為
          13
          5
          13
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，用λ表示出
          OP
          ，求出向量
          OA
          與
          OB
          的模，由向量積的坐標(biāo)形式的表示
          OA
          •
          OP
          與
          OB
          •
          OP
          ，進(jìn)而表示出兩組向量的夾角余弦，可列出方程，解可以求出λ的值．
          解答：解：根據(jù)題意，
          OP
          =λ
          OA
          +
          OB
          =（-4λ+12，-3λ-5），則
          OA
          •
          OP
          =25λ-33，
          OB
          •
          OP
          =-33λ+169；
          由
          OA
          =（-4，-3），則|
          OA
          |=
          		(-4)2+(-3)2
          =5，
          又由
          OB
          =（12，-5），則|
          OB
          |=
          		122+(-5)2
          =13，
          又由向量
          OA
          與
          OP
          的夾角與
          OB
          與
          OP
          的夾角相等，
          則有
          25λ-33
          5|
          OP
          |
          =
          -33λ+169
          13|
          OP
          |
          ，
          解可得，λ=
          13
          5
          ；
          故答案為
          13
          5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量的數(shù)量積求解有關(guān)向量的夾角問題，一般的方法是利用公式cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）若函數(shù)f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          （理） 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
          OA
          =(1，2，3)          ，
          OB
          =(2，1，2)          ，
          OP
          =(1，1，2)          ，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)
          QA
          •
          QB
          取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），若點(diǎn)B（x，y）滿足
          x2+y2≥1
          0≤x≤1
          0≤y≤1
          ，則
          OA
          •
          OB
          取得最小值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、無數(shù)個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
          OA
          =(-4，-3)，
          OB
          =(12，-5)，
          OP
          =λ
          OA
          +
          OB
          ，若向量
          OA
          ，
          OP
          的夾角與
          OP
          ，
          OB
          的夾角相等，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
          
                
          A、
          13
          5
          B、
          5
          3
          C、±
          13
          5
          D、±
          5
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•崇文區(qū)二模）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），若點(diǎn)B滿足
          x2+y2-2x-2y+1≥0
          1≤x≤2
          1≤y≤2
          ，則
          OA
          •
          OB
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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