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          如圖，已知邊長為a的正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，將此三角形沿DE折成二面角—DE—B．求證：平面⊥平面BCED．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明　∵△ABC是正三角形，AF是BC邊的中線，∴AF⊥BC，
          

          ∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC，∴AF⊥DE，又AF∩DE=G，
          

          ∴，FG⊥DE，而，
          


          ∴，又，∴．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•成都二模）如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中線AF與中位線DE相交于點G，將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B，設(shè)二面角A1-DE-B的大小為θ，則當(dāng)異面直線A1E與BD的夾角為60°時，cosθ的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中點，求E到平面PBC的距離．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市雙流中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中線AF與中位線DE相交于點G，將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B，設(shè)二面角A1-DE-B的大小為θ，則當(dāng)異面直線A1E與BD的夾角為60°時，cosθ的值為（ ）

          A．-
          B．
          C．-
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中線AF與中位線DE相交于點G，將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B，設(shè)二面角A1-DE-B的大小為θ，則當(dāng)異面直線A1E與BD的夾角為60°時，cosθ的值為（ ）

          A．-
          B．
          C．-
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案