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          如圖，已知邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中點，求E到平面PBC的距離．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          [解析]　設(shè)AC交BD于O，連結(jié)EO，則EO∥PC，
              
          又EO⊄面PBC，PC⊂面PBC，
              
              
          ∴EO∥平面PBC，于是EO上任一點到面PBC的距離都相等，則O點到面PBC的距離即為所求．
              
          在平面ABCD內(nèi)過O作OG⊥BC于G，
              
          ∵PC⊥平面ABCD，∴PC⊥OG，
              
          ∴OG⊥面PBC.
              
              
          ∵ABCD是菱形，∠ABC＝60°，
              
          ∴OG＝sin∠OBC
              
          ＝×sin30°＝a.
              
          即E到面PBC距離為a.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•成都二模）如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中線AF與中位線DE相交于點G，將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B，設(shè)二面角A1-DE-B的大小為θ，則當(dāng)異面直線A1E與BD的夾角為60°時，cosθ的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，已知邊長為a的正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，將此三角形沿DE折成二面角—DE—B．求證：平面⊥平面BCED．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市雙流中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中線AF與中位線DE相交于點G，將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B，設(shè)二面角A1-DE-B的大小為θ，則當(dāng)異面直線A1E與BD的夾角為60°時，cosθ的值為（ ）

          A．-
          B．
          C．-
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中線AF與中位線DE相交于點G，將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B，設(shè)二面角A1-DE-B的大小為θ，則當(dāng)異面直線A1E與BD的夾角為60°時，cosθ的值為（ ）

          A．-
          B．
          C．-
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案