Question

設(shè)復(fù)數(shù)

2i

1-i

=a+bi(a，b∈R)，則a+b=（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、-1

Answer 1

分析：把所給的復(fù)數(shù)進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，在分子和分母上進(jìn)行復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，化簡得到結(jié)果，因?yàn)榕ca+bi相等，得到a和b的值，得到結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)

2i

1-i

=a+bi(a，b∈R)
∴a+bi=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i-2

2

=-1+i，
∴a=-1，b=1，
∴a+b=0
故選A．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)相等和復(fù)數(shù)除法運(yùn)算，是一個(gè)概念題，在解題時(shí)用到復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，是一個(gè)比較好的選擇或填空題，可以出現(xiàn)在高考題的前幾個(gè)題目中．